МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
ДОСЛІДЖЕННЯ ЛОГАРИФМІЧНИХ ЧАСТОТНИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ТИПОВИХ ЛАНОК ТА ЇХ З’ЄДНАНЬ
методичні вказівки для самостійної підготовки та інструкція
до лабораторної роботи N 4
з дисципліни ‘Теорія автоматичного керування‘
для студентiв базового напрямку
6.0925 - “Автоматизація і комп’ютерно-інтегровані технології”
Затверджено
на засіданні кафедри
автоматизації теплових
і хімічних процесів
Протокол N ___ від ______ 2003 р.
Львів - 2003
Дослідження логарифмічних частотних характеристик типових ланок та їх з’єднань: Методичні вказівки для самостійної підготовки та інструкція до лабораторної роботи N 4 з дисципліни ”Теорія автоматичного керування” для студентів базового напрямку “Автоматизація і комп’ютерно-інтегровані технології” / Укл. Г.Б. Крих, Ф.Д. Матіко, Р.Я. Дубіль. Львів: Вид-во Національного ун-ту „Львівська політехніка”, 2003. – 13 с.
Укладачі: Крих Г.Б., канд.техн.наук, доц.
Матіко Ф.Д., канд.техн.наук, доц.
Дубіль Р.Я., канд.техн.наук, доц.
Відповідальний за випуск Пістун Є.П., д-р.техн.наук, проф.
Рецензенти: Ділай І.В., канд.техн.наук, доц.
Фединець В.О., канд.техн.наук, доц.
Мета роботи: засвоєння методик побудови та дослідження логарифмічних частотних характеристик з’єднань типових ланок в середовищі Мatlab.
Необхідна теоретична підготовка: аналітичні залежності логарифмічних частотних характеристик типових ланок та їх з’єднань.
ОСНОВНІ ВІДОМОСТІ
Функціональні вузли засобів автоматизації, побудовані на основі сучасних компонентів електронної та мікропроцесорної техніки характеризуються широким робочим діапазоном частот, а окремі з них – великими коефіцієнтами підсилення. Для того, щоб якісно та наглядно представити технічні характеристики функціональних вузлів, або окремих електронних компонентів їх частотні характеристики будують, як правило, в логарифмічних та напівлогарифмічних координатах.
Якщо елемент чи система описуються функцією передачі , а їх частотна характеристика представлена у вигляді
,
то логарифмуючи , отримаємо логарифмічну частотну характеристику
.
де - амплітудно-частотна характеристика; - фазочастотна характеристика.
В теорії автоматичного керування та багатьох інших галузях науки і техніки для побудови логарифмічних частотних характеристик застосовують саме десятковий логарифм, тоді логарифмічна шкала частоти дозволяє оперувати з одиницями частоти кратними 10 – кГц, МГц, ГГц, ТГц. Значення частоти в логарифмічному масштабі відкладаються в декадах. Декада – це інтервал між значеннями частот, що відрізняються в 10 разів.
За аналогією до електричних схем підсилення прийнято застосовувати пропорційну до величину
,
яка і називається логарифмічною амплітудно-частотною характеристикою (ЛАЧХ) і вимірюється в децибелах (дБ). Для побудови ЛАЧХ застосовують подвійні логарифмічні координати. Для побудови логарифмічної фазочастотної характеристики (ЛФЧХ) частота відкладається в логарифмічному масштабі, а фаза в натуральних координатах в градусах або радіанах.
Логарифмічні частотні характеристики (ЛЧХ) мають ряд переваг над звичайними частотними характеристиками (ЧХ):
вони дозволяють досліджувати властивості системи у великому діапазоні частот;
нелінійні звичайні ЧХ багатьох неперервних лінійних елементів в логарифмічних координатах наближаються за виглядом до лінійних і точні ЛЧХ можна наближено замінити лінійними відрізками – їх асимптотами з нахилами кратними до 20 дБ/дек (0; ±20: ±40 дБ/дек);
побудова логарифмічних амплітудно-частотних характеристик спрощується для складних систем, що являють собою послідовне, паралельне, послідовно-паралельне з’єднання, завдяки тому що операції множення АЧХ, наприклад при послідовному з’єднанні, замінюються операціями додавання.
Розглянемо логарифмічні частотні характеристики типових ланок систем автоматичног...
